Библиотека Воеводина _ Основы менеджмента - электронная книга
Библиотека Воеводина ... Главная страница    
"Основы менеджмента " / Г.Я. Гольдштейн

 


Тексты принадлежат их владельцам и размещены на сайте для ознакомления

8.5. Экстраполяционное прогнозирование

Из формализованных методов наиболее широко применяются экстраполяционные, т.е. те, когда прогноз производится по такому алгоритму:
1. Упорядочение прошлых данных;
2. Сглаживание временного ряда;
3. Выделение тренда;
4. Определение уравнения тренда;
5. Расчет прогнозного значения;
6. Оценка доверительного интервала с заданной вероятностью.
Наиболее простым является экстраполяция с линейным сглаживанием.
Прогнозное значение определяется подстановкой нужного значения времени в уравнение тренда y = f(t), а доверительный интервал по формуле

,
Im. 66

где ta - табличное значение t-критерия Стьюдента при вероятности p и n-1 степени свободы (табл.15.1); n - число прошлых значений объекта прогноза,
;
Im. 68

y - текущее значение объекта прогнозирования в прошлом, y* - текущее теоретическое значение объекта прогнозирования (исходя из уравнения тренда).

 


!!!ТАБЛИЦА!!! 15.1
!!!ТАБЛИЦА!!! значений t-критерия Стьюдента

     n-1    p

 

0,95

 

0,9

 

 

3

4

5

6

7

8

9

10

20 

3,18

2,78

2,57

2,45

2,36

2,31

2,26

2,23

2,09 

2,35

2,13

2,01

1,94

1,89

1,86

1,83

1,81

1,72 



Этот метод прогнозирования имеет смысл при сравнительно краткосрочном прогнозировании (5-7 лет) и уверенности в том, что основная модель процесса (а следовательно, и тренд) за это время не изменяются.
Ясно, что с целью несмещенности оценки уравнение тренда следует выбирать таким образом, чтобы S было минимальным (т.е. по методу наименьших квадратов). Практически допустимо использовать критерий


Im. 70

В том случае, если тренд целесообразно аппроксимировать монотонной произвольной кривой, то можно использовать преобразование масштабов осей ординат с целью "выпрямления" кривой (практически удобно преобразовывать только ось y - ов).
Такое преобразование выполняют последовательно согласно следующей "лестнице преобразований":

Im. 72

Движение в ту или иную сторону по "лестнице преобразований" определяется направлением выпуклости непреобразованной кривой тренда (куда направлена, туда и надо двигаться по "лестнице"). Критерием достижения цели является равенство тангенсов углов наклона, построенных на трех характерных точках кривой (обычно начало, конец и зона изменения угла наклона). В результате получаем уравнение прямой линии преобразованной величины (например,

Im. 74
). Обратное преобразование дает уравнение тренда (соответственно

Im. 76
). Далее нахождение доверительного интервала и прогнозного значения исследуемой величины осуществляется по вышеприведенным формулам.
В некоторых случаях первоначальному выделению тренда мешает неопределенность исходных данных (их "кучность" или "разреженность"). В этом случае возникает необходимость предварительного сглаживания. Наиболее прост метод сглаживания "по медианам троек". Его просто показать на примере. Предположим есть числовой ряд:

10 1 3 5 20 7 4 10 24 25 30.

Выписываем медианы троек, последовательно передвигаясь на одно число:

3 3 5 7 7 25 25 25 30 30.

Эффект сглаживания очевиден. В целях сохранения числа данных добавляем по одному числу в начале и в конце ряда. Если полное сглаживание не достигнуто, процедура повторяется.

<< 8.4. Методы разработки и объекты прогнозов на уровне предприятия (фирмы)
8.6. Роль нормативов в планировании >>
 
Библиотека Воеводина ... Главная страница    "Основы менеджмента " / Г.Я. Гольдштейн _ Оглавление