8. Анализ безубыточности и целевое планирование прибыли в процессе инвестиционного проектирования

8. 2. Классификация издержек

В рамках анализа безубыточности издержки подразделяют на два вида: фиксированные (постоянные) и переменные. Переменные издержки - это такие издержки, которые меняются (в целом) приблизительно прямо пропорционально увеличению или уменьшению объема производства (в предположении, что издержки на единицу продукции остаются почти постоянными, стабильными). Фиксированные издержки - это такие издержки, которые не меняются, когда меняется уровень производства за какой-то определенный период времени (например, год). К переменным издержкам относятся затраты на сырье и материалы, энергию и коммунальные услуги (используемые в процессе производства), комиссионные с продаж (если они определяются объемом продаж), зарплата рабочим (при условии, что она может быть увеличена или уменьшена при увеличении или уменьшении объема производства). Примерами фиксированных издержек являются затраты на амортизацию зданий и оборудования, амортизацию предоперационных расходов, аренду и лизинг (которые не изменяются при изменении объема продаж и объема производства), проценты по кредитам, заработная плата служащих, управляющих, контролеров (которое по предположению не изменяется при изменении уровня производства), общие административные расходы.

Некоторые из этих издержек, например, заработная плата или общие административные расходы, могут изменяться не совсем прямо пропорционально объему и в то же время не быть постоянными. Они могут быть обозначены как смешанные (полупеременные). Такие издержки можно разбить на переменные и постоянные компоненты и рассматривать их отдельно. Следует также заметить, что в анализе безубыточности рассматриваются операции за определенный конкретный период времени, например, операции, которые ожидаются в следующем году или в определенном году в будущем. Они также могут быть и за месяц или за любой другой период времени. Так например, величина платы за аренду офиса или производственного помещения может быть фиксирована в течение одного или нескольких лет, но может изменяться в долгосрочной перспективе.

Рассмотрим классификацию издержек более подробно, придавая этому рассмотрению количественное содержание.

Переменные издержки (Variable Costs). Пусть предприятие планирует проект производства печей СВЧ, в каждой из которых присутствует временное устройство. Стоимость одной единицы этого устройства составляет $30. Будем изменять количество произведенных и проданных печей СВЧ. Тогда издержки предприятия будут изменяться в соответствии со следующей таблицей.

Таблица 8.1.

Затраты на единицу устройства
Количество произведенных печей
Общие издержки на производство

$30
1
$30

$30
10
$300

$30
100
$3,000

Из таблицы видно, что суммарные переменные издержки изменяются в пропорции с изменением объема производства или услуг, а издержки на единицу продукции остаются неизменными. По этой причине в качестве инварианта при анализе переменных издержек используются затраты, приходящиеся на единицу продукции v, которые не изменяются при изменении объема производства и реализации.

Постоянные издержки (Fixed Costs). Рассмотрим теперь характерный вид постоянных издержек - стоимость аренды производственного помещения в месяц. При изменении объема производства печей стоимостные показатели изменяются в соответствии с таблицей 8.2.

Таблица 8.2.

Стоимость аренды в месяц
Количество произведенных печей
Стоимость аренды на единицу продукции

$9,000
1
$9,000

$9,000
10
$900

$9,000
100
$90

Из таблицы видно, что при изменении объема производства и реализации продукции предприятия общие постоянные издержки остаются неизменными, а постоянные издержки, приходящиеся на единицу продукции, изменяются. Следовательно, в качестве инварианта при анализе постоянных издержек используются суммарные за период времени затраты предприятия F.

Следует отметить, что постоянные издержки могут меняться при существенном изменении объема производства. Причем это изменение носит, как правило, скачкообразный характер. Например, при увеличении объема производства может потребоваться аренда дополнительного производственного помещения и покупка нового оборудования, что приведет к увеличению постоянных издержек на сумму арендных платежей новых помещений, а также эксплуатационных и амортизационных издержек по новому оборудованию.

Смешанные издержки (Mixed Costs). В реальной практике оценки проектов часто встречаются издержки, содержащие в себе компоненты переменных и постоянных затрат. Классическим примером таких издержек является арендная плата, которая согласно договора между арендатором и арендодателем разделяется на две части: арендатор должен платить $10,000 в месяц и $0.5 за каждый час работы производственного оборудования, установленного на арендуемых площадях. Такие примеры смешанных издержек встречаются редко. На практике часто трудно или нецелесообразно выделять переменную и постоянную компоненты затрат, анализируя результирующие издержки по их отдельным элементам, число которых может достигать нескольких десятков. Более продуктивный подход заключается в анализе конкретных данных за несколько прошедших периодов (месяцев) и построении на этой основе зависимости суммарных затрат от объема реализации продукции.

Суть всех методов базируется на конечном представлении суммарных издержек, которое графически иллюстрируется на рисунке 8.1.

Рис. 8.1. Графическое представление издержек

На основе конкретных данных строится прямая, которая аппроксимируя фактические данные, дает представление о зависимости суммарных издержек от объема реализации. Точка пересечения этой прямой с вертикальной осью является оценкой постоянных затрат.

Пусть, к примеру, необходимо проанализировать затраты, связанные с доставкой товара, которые, очевидно, являются смешанными. Фактические данные по этим затратам содержаться в таблице 8.3.

Таблица 8.3.

Кол-во прод.
Затраты на

Месяц
товаров
доставку

Январь
6,000
$66,000

Февраль
5,000
65,000

Март
7,000
70,000

Апрель
9,000
80,000

Май
8,000
76,000

Июнь
10,000
85,000

Июль
12,000
100,000

Август
11,000
87,000

Эти данные наносятся на график, подобно тому, как это сделано на рисунке 8.2.

Рис. 8.2. Образец фактических данных

Исходя из графической интерпретации, задача заключается в построении по этим данным прямой, изображенной на рисунке 8.1. Это можно сделать с помощью одного из трех методов:

метода верхней - нижней точки (High-Low Method),
графического метода (Scattergraph Method),
метода наименьших квадратов (Least Squares Method).
Рассмотрим эти методы более подробно. Согласно методу верхней-нижней точки из всех точек, приведенных на рис. 8.2, для оценки используются только две: первая (верхняя) соответствует наибольшему значению объема реализации товара, вторая (нижняя) соответствует наименьшему объему реализации. Данные, соответствующие этим точкам, сводим в отдельную таблицу.

Таблица 8.4.

Кол-во прод.
Затраты на


товаров
доставку

Верхняя точка активности
12,000
$100,000

Нижняя точка активности
5,000
65,000

Изменение
7,000
$35,000

По этим данным определяем коэффициент переменных затрат

Затем, основываясь на данных, соответствующих верхней точке, определяем долю постоянных затрат:

Доля постоянных затрат = Суммарные затраты - Переменные затраты =

= $100,000 - {12,000 единиц х $5/(на единицу)} = $40,000.

В результате оказывается, что постоянные издержки составляют за месяц $40,000, а переменные издержки на единицу продукции равны $5. Эти данные используются в дальнейшем для анализа безубыточности.

Графический метод заключается в простой подгонке прямой линии с помощью линейки, которая накладывается на точки рис. 8.2 таким образом, чтобы наилучшим образом аппроксимировать все множество точек. Точка пересечения этой линии с вертикальной осью оценивает постоянные издержки.

Метод наименьших квадратов является наиболее точным. Подбор прямой линии суммарных издержек производится с помощью стандартных приемов регрессионного анализа и на практике сводится к использованию стандартной компьютерной программы, которая в качестве входных данных потребляет данные таблицы 8.3, а результатом являются суммарные постоянные издержки и переменные издержки на единицу продукции.